Materi

Silahkan download materi kalkulus II pada link yang sudah tersedia di bawah ini sesuai dengan jadwal pertemuan kuliah.

BUKU KALKULUS 2 2017

170 komentar:

  1. lailatul mahfiroch kelompok 1
    masih belum paham mengenai asal usul rumus integral parsial, minta tolong dijelaskan :D
    terimakasih

    BalasHapus
  2. Ninda Aulia Sept Vitri (Kelompok 4)
    konsep yang digunakan dalam turunan eksponen dan logaritma itu bagaimana sehingga mendapatkan rumus itu?^^
    terimakasiih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Fungsi logaritma kemudian diturunkan dengan menggunakan definisi turunan yang lim delta x mendekati nol

      Hapus
    2. Fungsi eksponen seperti y=e^x, untuk mencari turunannya maka diubah ke fungsi logaritma terlebih dahulu yaitu x= e log y= e ln y= ln y

      Hapus
  3. Assalamualaikum.
    nama : nurul mahfiroh
    kelompok : 2
    Mbk mau tanya, yg turunan fungsi logaritma yg ln x itu masih kurang paham, boleh minta di jelaskan??

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ln x sama dengan e log x.e log x diturunkan memakai definisi turunan sehingga dapat diketahui turunan dari ln x

      Hapus
  4. Sinta Lestari (kelompok 1)
    Gak faham dengan integral persial gak nyantol sama sekali nah 😖

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ikuti langkah pencarian rumus integral parsial di buku materi dan pahami contohnya dengan memisalkan u dan dv

      Hapus
  5. assalamualaikum saya dina ulya dari kelompok 5 kelas mat 2A ingin bertanya mengenai bentuk intgral parsial yang memiliki pangkat lebih dari 1 , contoh nya seperti ∫ 4x (2x + 6)^5 terimaksih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dimisalkan u=4x, dv=(2x+6)^5. Kemudian cari du dan v. Lalu, subtitusikan ke rumus integral parsial

      Hapus
  6. Okta pita dian sari (kelompok 5)
    Untuk pembuktian rumus turunan hasil kali dua fungsi yang menghasilkan suatu pertambahan atau pengurangan. Bagaimana ya

    BalasHapus
  7. Assalamualaikum
    Nama:ummi maghfirah
    Kelompok 2
    Bak saya mau tanya yang fungsi eksponen, masih kuarang paham.
    Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Fungsi eksponen seperti y=e^x, untuk mencari turunannya maka diubah ke fungsi logaritma terlebih dahulu yaitu x= e log y= e ln y= ln y

      Hapus
  8. Amirudin Alamsyah ( kelompok 6 )
    Assalamualaikum

    Untuk Integral Parsial saya belum paham sama sekali.
    Terima Kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba di pelajari dulu asal rumus dan contoh.

      Hapus
  9. Assalamu'alaikum...
    Saya Novi indriani( (kelompok 4)
    Untuk integral parsial saya juga gak nyambung. .😖

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba di pelajari dulu asal rumus dan contoh.

      Hapus
  10. Desi alfiani *kelompok 1*, saya
    Masih jauh dari kata paham tentang turunan eksponen dengan logaritma, Mohon penjelasannya ☺. Terimakasi

    BalasHapus
    Balasan
    1. Fungsi logaritma y=alogx kemudian diturunkan dengan menggunakan definisi turunan yang lim delta x mendekati nol.

      Hapus
    2. Fungsi eksponen seperti y=e^x, untuk mencari turunannya maka diubah ke fungsi logaritma terlebih dahulu yaitu x= e log y= e ln y= ln y

      Hapus
  11. Assalamualaikum
    Diana Lestari (kelompok 3) saya masih kurang faham tentang integral parsial

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba di pelajari dulu asal rumus dan contoh.

      Hapus
  12. assalamualaikum
    sulis dwi (kelompok 3) saya masih belum faham tentang konsep turunan fungsi logaritma.
    terima kasih.

    BalasHapus
  13. Fungsi logaritma y=alogx kemudian diturunkan dengan menggunakan definisi turunan yang lim delta x mendekati nol.

    BalasHapus
  14. Assalamualaikum mbk. Maaf mau tanya yg integral substitusi fungsi trigonometri pada bagian yg mengeliminasi bentuk akar itu bingung langkahnya

    BalasHapus
    Balasan
    1. bentuk akar yang mana? karena integral subtitusi fungsi trigonometri terdiri dari tiga bentuk akar kuadrat.

      Hapus
  15. Sulis Dwi
    kelompok. 3
    Assalamualaikum. Mbak mau tanya yang integral fungsi trigonometri memuat bentuk akar,cara mengeliminasi bentuk akarnya itu bagaimana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau mengelimanasi bentuk akar, itu materi integral subtitusi fungsi trigonometri. Yang ditanyakan bentuk akar ke berapa?

      Hapus
    2. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

      Hapus
    3. oh iya integral substitusi fungsi trigonometri maksudnya..
      yang akar a^2-x^2 dan x^2-a^2.

      Hapus
  16. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  17. Diana lestari (kelompok 3)
    Assalamualaikum mbak saya masih belum faham pada bab integral fungsi trigonometri yang kasus 3
    Trimakasih 😊

    BalasHapus
    Balasan
    1. Perhatikan cek pemahaman 1. Sin pangkat 3 x = sin kuadrat x dikali sin x. Kemudian sin kaudrat x dapat di cari melalui identitas trigonometri sehingga menjadi 1-cos kuadrat x. Lalu, menggunakan teknik integral subtitusi memisalkan u=sinx. sehingga menjadi integral u^2 dikali u dikali cos kuadrat x dx. Sebelumnya dx harus diubah menjadi du, sehingga nanti hasilnya akan diperoleh integral tersebut.

      Hapus
  18. Apakah ada pertanyaan lagi untuk kelompok 1, 2, dan 3?

    BalasHapus
  19. Ninda Aulia (Kelompok 4)
    Apakag dalam integral subtitusi fungsi trigonometri menggunakan cara integral subtitusi fungsi yang sebelumnya? Mungkin ada persamaannya juga.. terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Iya, hampir sama. Tapi, pemisalan x nya menggunakan fungsi trigonometri(seperti di materi) yang sesuai dengan bentuk akar kuadrat masing-masing.

      Hapus
  20. Okta pita dian sari (kelompok 05)
    Assalamualaikum mbak, saya mau tanya cara mudah atau tips apa untuk memudahkan kapan saya harus memakai integral parsial dan kapan kita harus menggunakan integral dengan substitusi dan bagaimana jika suatu fungsi bisa di substitusikan sekaligus ternyata juga bisa diparsialkan. Kita memilih yang mana , bagaimana cara memahamk soalnya.
    Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tips.
      1.Pilih pemisalan u pada soal yg nantinya akan di subtitusikan ke soal. Jika dalam mensubtitusikan soal terdapat beberapa variabel maka gunakan parsial. Sebaliknya jika mensubtitusikan ke soal terdapat hanya satu variabel maka disebut teknik subtitusi
      2. Misalkan terdapat soal yang bisa menggunakan cara subtitusi dan parsial, maka pilih yang mudah

      Hapus
  21. Sulis Dwi kelompok 3
    Assalamualaikum Mbak
    Mau tanya yang integral substitusi fungsi trigonometri yang eliminasi akar, yang akar a^2-x^2 dan akar a^2+x^2 itu gimana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. langkah-langkah penyelesaian integral akar a^2-x^2
      1. memisalkan x= a sin t lalu diturunkan menjadi dx = a cos t
      dt
      2. mensubtitusikan x dan dx ke soal tersebut
      langkah-langkah penyelesaian integral akar a^2+x^2
      1. memisalkan x = a tan t lalu diturunkan menjadi dx = a sec
      kuadrat t dt
      2. mensubtitusikan x dan dx ke soal tersebut

      Hapus
  22. Diana lestari (kelompok 3)
    Assalamualaikum mbak mau tanya yang integral fungsi trigonometri kasus 4 masih gak faham.teriamaksih 😊

    BalasHapus
    Balasan
    1. coba kerjakan contoh 1, dibuku sudah ada petunjuknya. tapi, sebelumnya harus mencari integral tan x dx atau bisa ditulis integral (sin x dibagi cos x) dx.

      Hapus
  23. Sinta Lestari (kelompok 1)
    Mbak yang mengeliminasi bentuk akar itu gimana, yang ada pi/2 itu dapat dari mana.

    BalasHapus
    Balasan
    1. seperti contoh penyelesaian integral akar a^2-x^2, yaitu
      1. memisalkan x= a sin t lalu diturunkan menjadi dx = a cos t
      dt
      2. mensubtitusikan x dan dx ke soal tersebut
      sama halnya bentuk akar yang lain, tapi perbedaannya ada di subtitusi x.

      Hapus
  24. Asaalamu'alaikum
    Ellysa ummirotul jannah (2)
    Mbak tanyak integral subtitusi trigonometri sama integral subtitusi apa cara pekerjaan.nya sama. Dan apakah ada ciri2 khusus yang dimiliki oleh integral subtitusi trigonometri ini.
    Mohon penjelasanya
    Makasih...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Cara pekerjaannya hampir sama. Tetapi, untuk integral subtitusi fungsi trigonometri yang disubtitusikan adalah trigonometri ke variabel x yang sesuai dengan bentuk akar kuadrat. Karena 3 bentuk akar kuadrat memiliki subtitusi yang berbeda-beda.

      Hapus
  25. Misal dik: /×^2cos(x^4+2) dx! Harus pakek pemisalan u ..v tah mbak... ada berapa cara u/ menyelesaikan soal di atas, terimakasih

    BalasHapus
  26. Okta pita dian sari (5)
    Assalamualaikum mbak, selamat malam
    Saya mau tanya ini tentang integral fungsi trigono di modul untuk kasus 1-6 apakah ada pembuktian nya seperti materi sebelumnya, atau kasus 1-6 hanya suatu pemisalan saja. Jika memang ada pembuktiannya mbak bisa tolong bantu saya untuk di jelaskan.

    Pergi ke kota si anak desa
    Jalan berselisih bersama rakan
    Tiada kata secantik bahasa
    Terima kasih saya ucapkan

    BalasHapus
    Balasan
    1. Integral fungsi trigonometri kasus 1-6 bukan tentang pembuktian. Melainkan menentukan bagaimana jika terdapat soal yang sesuai dengan kasus 1-6 maka caranya menggunakan aturan yang terdapat pada modul.

      Hapus
    2. Jadi cuma untuk mempermudah cara pengerjaan ya mbak, apakah ke enam kasus tersebut saling berkaitan mbak

      Hapus
    3. Betul untuk mempermudah integral fungsi trigonometri.
      kemungkinan ada keterkaitan, lihat bentuk soalnya dulu.

      Hapus
    4. Sudah mbak, iya ada kaitannya. Thank mbak um um

      Hapus
  27. assalammualaikum wr wb

    saya Fitriyah A dari kelompok 4 , di materi seblumnya tentang integral parsial saya mendapatkan jawban untuk meng-integralkan -In (cos u) ? bagaimana penyelesaiannya kak? lalu apakah pada integral trigonometri ada kemungkinan menyelesaikannya menggunakan cara integral parsial ? terimakasih kak

    BalasHapus
    Balasan
    1. Negatif nya bisa di luar integral. Kemudian mencari integral ln cos u dengan menggunakan integral parsial. Apakah itu integral ln cos x dx atau ln cos u dx? Integral trigonometri bisa menggunakan integral parsial.

      Hapus
  28. Ass. Mbak saya ummi maghfirah, kelompok(2)
    Mbak cara penyelesaian fungsi trigonometri sama fungsi substitusi trigonometri itu caranya hampir sama ya mbak?

    BalasHapus
  29. Saya dina ulya dari kelompol 5.. masih belum maaf untuk integral parsial trigonometri

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba dipilih pemisalan u dan dv yang tepat. Contohnya seperti apa dan dibagian mana yang belum paham tentang integral parsial trigonometri?

      Hapus
    2. terimakasih mbak sekarang saya sudah lumayan bisa menyelesaikan integral parsial

      Hapus
  30. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  31. Assalamualaikum mbak
    Saya linda dari kelompok 6, di dalam integral parsial trigonometri, bisa saja terjadi pengintegralan berulang dan tidak habis, misalnya contoh soal integral sin x cos x dx.
    Bagaimana cara untuk menyelesaikan masalah tersebut..??

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika hasilnya belum sampai akhir, maka gunakan teknik penyelesaian yang lain.
      Pada contoh tersebut gunakan teknik subtitusi dengan memisalkan u = sin x ,maka du = cos x dx. Lalu subtitusikan ke soal menjadi integral u du = setengah sin kuadrat x + C

      Hapus
  32. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  33. Lailatul Mahfiroch (kelompok 1l
    Mbak bagaimana jika pada intergral fungsi rasional bentuknya tidak polinomial ???
    Terimakasiih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Cek definisi fungsi rasional di modul halaman 44. Di modul sudah diberikan keterangan bahwa pembilang dan penyebutnya adalah suku banyak, tetapi penyebutnya tidak boleh nol.

      Hapus
  34. Assalamualaikum wr.wb
    Saya :Tsamrotul ilmiah
    Kel : 3
    Kelas : 2A
    Saya mau bertanya yg integral fungsi trigonometri ..kan ada contoh "integral (sin pangkt 2 x) pangkt 1/2( n-1) sin x dx = integral (1-cos pankat 2 x) pangkt 1/2(n-1) sin x du/ - sin x = -integral (1-u pngkt 2)pngkt 1/2 (n-1) du yg mau saya tanyakn itu du/ -Sin x itu d dpt dr mana??

    Terimakasih..
    Wassaalamualikum wr.wb

    BalasHapus
    Balasan
    1. Contoh soal di halaman berapa? Kalau dari buku lain, bisa ditulisakan soalnya?
      Maksudnya pangkt 1/2( n-1) sin x dx apa?

      Hapus
    2. Says lupa cari d buku mananya mbk ..soap nya itu integral (sin^2×)^1/2(n-1) sin x dx
      =integral (1-cos^2×)^1/2(n-1) x du/-sin x dan yg saya tanyakan du/-sin x itu Dr mana mbk?

      Terimakasih

      Hapus
  35. Ninda aulia (kelompok 4)
    Mbak mau tanya.. msh belum faham sama cara penyelesaian integral fungsi rasional.. krn di dalam akhirnya ada integral di setiap pecahan pada ruas kanan?
    Kemudian ada lagi.. perbedaan fungsi rasional sejati dgn tidak itu apa mbk :D terimakasih sebelumnya

    BalasHapus
    Balasan
    1. pada integral di ruas kanan diubah menjadi A per x ditambah B per (x-1) ditambah C per (x+1) (Seperti di halaman 45 unutk kasus 1).
      Fungsi rasional sejati, jika derajat pembilang P(x) kurang dari derajat penyebut Q (x).
      Fungsi rasional tidak sejati, jika derajat pembilang P(x) lebih dari derajat penyebut Q (x).

      Hapus
    2. Kalau penyelesaian fungsi rasional sejati berarti sama dgn fungsi rasional tidak sejai mbak?

      Hapus
  36. Lailatul Mahfiroch (kelompok 1l
    Mbak bagaimana jika pada intergral fungsi rasional bentuknya tidak polinomial ???
    Terimakasiih

    BalasHapus
  37. Lailatul Mahfiroch (kelompok 1l
    Mbak bagaimana jika pada intergral fungsi rasional bentuknya tidak polinomial ???
    Terimakasiih

    BalasHapus
  38. Assalamualaikum wr.wb
    Saya:Nike Ayu Wulandari (kelompok 2 kelas 2A)
    Saya mau bertanya, ini mengenai inegral trigonometri, apabila ada soal "integral sin^3 x. Cos^2 x dx" itu saya mengerjakan menggunakan metode subtitusi dengan memisahkan sin x, terus kan menjadi integral u^3 cos^2 x du/cos x tapi saat dicoret masih mengandung cos x, terus itu gimana kak?
    Terimakasih.
    Wassalamualaikum wr.wb

    BalasHapus
    Balasan
    1. pakai cara integral parsial. integral sin^3 x. cos^2 x dx dapat ditulis integral sin^2 x. sin x. cos^2 x dx = integral (1-cos^2 x). sin x. cos^2 x dx. Misalkan u = 1-cos^2 x dan dv = sin x. cos ^2 x. Untuk mencari v sin x dijadikan pemisalan. Kemudian substitusikan ke rumus integral parsial.

      Hapus
  39. Assalamualaikum mbak saya okta pita dian sari kel:5
    Saya mau tanya untuk integral rasionak baik itu aljabar maupu trigonometri lebih mudah pakai integral sub apa parsial ya mbak? ApA tergantung soalnya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Integral rasional bentuk aljabar itu, terlebih dahulu menentukan nilai A,B, dan C. Kemudian ruas kanan diintegralkan.
      Integral rasional trigonometri, misal integral 1 per (1+ sin x + cos x) dx, maka dimisalkan z = tan setengah x. Setengah x berasal dari setengah dari sudut pada soal. Kemudian cari sin x dan cos x. lalu subtitusikan ke soal.
      Jadi, lihat integralnya dulu. kalau memungkinkan dengan subtitusi maka boleh digunakan.

      Hapus
  40. Nurul Mahfiroh (kelompok 2)
    Mbk, gimana langkah selanjutnya untuk menyelesaikan integral fungsi rasional trigonometri yg setelah langkah menjadikan fungsi rasional dlm variabel?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Setelah pemisalan disubtitusikan ke soal. Jika yang dimisalkan z=tan, maka integralnya menjadi fungsi dengan variabel z dan dz. Setelah itu, diintegralkan seperti biasa (bisa menggunakan sifat integral, teknik integral).

      Hapus
  41. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  42. assalamualaikum mbak mau tanya tentang integral trigono yang fubgsi cot mbak

    BalasHapus
  43. Asslamualaikum kak
    saya yuni dari kelompok 5
    Saya masih bingung buat memahami yang maksud dari trigonometri berpangkat genap dan berpangkat satu itu gimana sih kak??
    Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika berpangkat ganjil, maka fungsi trigonometrinya dipecah menjadi pangkat genap dan pangkat satu. Misal integral cos ^5 x dx = integral cos^(5-1) x. cos x dx = integral cos^4 x. cos x dx.
      Jika berpangkat genap, maka fungsi trigonometrinya dapat dicari menggunakan identitas trigonometri sesuai dengan soal.

      Hapus
  44. Saya Indra Zulfayanto
    Kelompok 6
    Dalam materi integral fungsi rasional aljabar ataupun trigonometri, cara penyelesain dalam masalah ini seperti apa, saya butuh penjelesan secara langsung, karena kurangnya dapat memamahi dari materi yang ada
    Terimakasih.
    Mohon bantuannya kak😊

    BalasHapus
    Balasan
    1. ntegral rasional bentuk aljabar itu, terlebih dahulu menentukan nilai A,B, dan C. Kemudian ruas kanan diintegralkan.
      Integral rasional trigonometri, misal integral 1 per (1+ sin x + cos x) dx, maka dimisalkan z = tan setengah x (Setengah x berasal dari setengah dari sudut pada soal). lalu, cari dx dengan cara z = tan setengah x berarti setengah x = arc tan z, maka x = 2 arc tan z, sehingga diperoleh dx. Kemudian cari sin x, cos x, dan dx. lalu subtitusikan ke soal. sehingga integralnya menjadi fungsi dengan variabel z dan dz. Setelah itu, diintegralkan seperti biasa (bisa menggunakan sifat integral, teknik integral).

      Hapus
  45. sulis dwi
    kelompok 3
    mbak mau tanya yang faktor Q(x)memuat bentuk kuadrat definit positif yang terulang.
    bentuk pecahan bagian untuk faktor itu maksudnya gimana?trus untuk mencari B kan dengan cara menyamakan penyebut di ruas kanan itu maksudnya gimana?
    Terima Kasih..

    BalasHapus
    Balasan
    1. B1,B2, dst bisa diganti dengan A,B,C, dst biar tidak bingung. misal B1 saya ganti A. Penyebutnya di ruas kanan itu, x(x^2+1)^2, maka pembilang di ruas kanan yaitu A dikali(x^2+1)^2 +....dst. Setelah ruas kanan dijabarkan semua (pangkat yang sama dijadikan satu), maka lihat pembilang di ruas kiri. Jika pada soal halaman 48, koefisien pangkat 3 yaitu -1, lalu lihat juga di kuas kanan yang pangkat 3. misal pangkat 3 diruas kanan adalah huruf C, maka -x^3=cx^3, sehingga c=-1. Caranya sama untuk menemukan nilai A,B,C dsb. caa

      Hapus
  46. Assalamualaikum mbak mar'ah
    Saya okta pita dian sari kelompok 5
    saya mau tanya pengerjaan lembar kerja 2.3
    No1,2,4,13 dll itu x/5,dll bolehkah saya taruh depan jadi seumpama x/5itu 1/5didepan integral jadi nanti di integralnya tingal ....x

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tidak boleh, karena itu merupakan sudut. Kalau koefisien boleh.

      Hapus
  47. Assalamualaikum wr.wb
    (Ninda Aulia S/Kelompok 4)
    Saya mau bertanya materi integral subtitusi trigonometri. Pada bentuk akar √(a^2+x^2 ) maka mengeliminasi memakai subtitusi x = a sin t pada sudut yg sudah ditentukan, kemudian jika di turunkan menjadi dx = a cos t dt. padahal diferensialnya x? mohon penjelasannya bu terimakasih.


    BalasHapus
    Balasan
    1. maaf maksud saya √(a^2-x^2 )

      Hapus
    2. x = a sin t, itu diturunkan. Seperti halnya dalam pemisalan
      u = x^2, maka turunannya du = 2x dx

      Hapus
    3. mbak mau tanya lagi, kalau seumpama bentuk akarnya seperti ini: √ax^2+bx+c menggunakan subtitusi yg apa? dan juga apakah langsung disubtitusikan x = a sin t didalamnya?

      Hapus
  48. Integral Tan^m x. Sin^n x dx itu penyelesaiannya bagaimana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Karena bentuk tersebut tidak ada di kasus 1-6, maka dapat dicari melalui identitas trigonometri tan atau sin. Kemudian dijabarkan seperti kasus-kasus yang lain

      Hapus
  49. Assalamu'alaikum
    (N. Indri/kel. 4)
    Bu.. .apakah ada kemungkinan dikasus 6 bab integral fungsi trigonometri berbentuk invers???

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tidak mungkin, karena pada kasus 6 sudah dijelaskan bentuknya seperti di modul. jika terdapat bentuk lain, maka bentuknya dijabarkan dulu, biasanya kemungkinan di pertengahan penyelesaian bisa menggunakan bentuk dari kasus-kasus.

      Hapus
    2. maaf, fungsinya bisa berbentuk invers. Caranya hampir sama dengan kasus lainnya.

      Hapus
  50. Assalamualaikum bu , saya okta pita dian sari kelompok 05.
    Saya mau bertanya tentang intgral sub fungsi, jika contoh
    integral dx/ (a-x^2)^3/2 apakah pangkat 3/2 dibawa ke atas dahulu atau bagaimana bu?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tidak di pindah ke atas juga tidak apa-apa. langsung saja dengan mensubtitusikan x = 1.sin t. Lalu, cari dx nya.

      Hapus
  51. Assamu'alaikum
    Ellysa ummirotul jannah (kelompok 2)
    Mbk tanyak materi yang subab integral fungsi rasional. Menggunakan cara yang bagaimana untuk menjawab soal sperti subab tersebut
    Makasih
    Wassalamu'alaikum..

    BalasHapus
    Balasan
    1. contoh cek pemahaman kasus 1
      Pada soal integral pembagian, fungsinya kamu bagi dulu sehingga mendapatkan hasil yaitu H (x) = x^2+1 dan sisa pembagian yaitu S(x)= x+3. kemudian lanjutkan dengan mengikuti langkah -langkah solusi

      Hapus
  52. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  53. Assalamualaikum
    Nama : fifi maulidatil wahidah
    Kelompok 4
    Saya mau bertanya bu
    Semisal nanti soalnya berbentuk invers ,itu lansung di pecah atau bagaimana bu?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Boleh, sama halnya dengan contoh kasus-kasus lainnya.

      Hapus
  54. Assalamualaikum
    Tsamrotul ilmiah
    Kel 3
    Saya mau bertanya bu Yang kasus 5 misalnya pangktnya -(negatif) itu bagaimana cara pengerjaannya?
    Terimakasih
    Wassalamualaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

      Hapus
    2. Cara nya sama. Cek pemahaman no 2 pada kasus 5.
      caranya csc^4 x dipecah menjadi csc^2 x dikali csc^2 x . Setelah itu gunakan identitas trigonometri csc^2 x = 1 + cot^2 x. Maka menjadi integral (cot^-5 x )(1 + cot^2 x)(csc^2 x) dx. Kemudian misalkan u = cot x, maka du = -csc^2 x dx. Sehingga menjadi integral (u^-5 )(1 + u^2)(-du). Selanjutnya, hitung integral tersebut..

      Hapus
    3. Yang (-du) itu dari mana mbk??

      Hapus
  55. Assalamualaikum
    Saya yuli paramita dari kelompok 6
    Saya mau bertanya bu, untuk kasus 5 cara mensubstitusikan identitas dan penjabaran-penjabaran dari soal-soal yang memuat fungsi trigonometri tan, sec, cot, dan csc itu bagaimana?
    Terimakasih
    Wassalamualaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. lihat dulu m dan n nya genap atau ganjil.

      Hapus
    2. Jika m sebarang dan n genap maka lebih mudah menggunakan identitas seperti di halaman 32.
      Jika m ganjil dan n sebarang maka lebih mudah menggunakan identitas seperti di halaman 33.

      Hapus
  56. Assalamualaikum

    Saya Amirudin Alamsyah dari kelompok 6
    Saya mau bertanya Bu,untuk kasus 5 saya belum mengerti cara untuk mensubtitusikan Identitas
    Terima Kasih Bu
    Wassalamualaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. lihat m dan n terlebih dahulu.
      Jika m sebarang dan n genap maka lebih mudah menggunakan identitas seperti di halaman 32.
      Jika m ganjil dan n sebarang maka lebih mudah menggunakan identitas seperti di halaman 33.

      Hapus
    2. cek pemahaman kasus 5 no 1
      caranya sec^4 x dipecah menjadi sec^2 x dikali sec^2 x . Setelah itu gunakan identitas trigonometri sec^2 x = 1 + tan^2 x. Maka menjadi integral (tan^5 x )(1 + tan^2 x)(sec^2 x) dx. Kemudian misalkan u = tan x, maka du = sec^2 x dx. Sehingga menjadi integral (u^5 )(1 + u^2)du. Selanjutnya, hitung integral tersebut..

      Hapus
  57. Assalamualaikum
    Saya Nike Ayu Wulandari (kelompok 2)
    Saya mau bertanya bu untuk kasus 5, dalam contoh soal 1-4 dimodul pangkat m tidak sama dengan n bagaimana jika m=n, apa cara penyelesaiannya juga sama bu?
    Terimakasih
    Wassalamualaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. Iya caranya sama, karena salah satu m atau n yang sebarang bilangan. Kemungkinan terjadi m dan n sama

      Hapus
  58. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  59. Dari pembahasan IFT kasus 1-6 apakah ada soal yg dapat dioperasikan oleh semua kasus 1-6. Ataukah setiap soal hanya dapat di selesaikan oleh satu kasus yg memenuhi saja...? #Mohon penjelasannya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ada, nanti mungkin soalnya itu kompleks. Jika soal yang sesuai dengan bentuk kasus, langsung saja ikuti cara bentuk kasus itu untuk memudahkan penyelesaian.

      Hapus
  60. Dari pembahasan IFT kasus 1-6 apakah ada soal yg dapat dioperasikan oleh semua kasus 1-6. Ataukah setiap soal hanya dapat di selesaikan oleh satu kasus yg memenuhi saja...? #Mohon penjelasannya

    BalasHapus
  61. Assalammualaikum wr wb
    Saya Fitriyah Agustiningrum, kelompok 4.

    Jika |p| diartikan sebagai mutlak p, dilihat dari definisi Integral Tertentu tanda ||p|| diartikan sebagai apa bu?

    BalasHapus
  62. Assalamu'alaikum wr.wb.

    Saya nurul mahfiroh, kelompok 2
    Pada teorema dasar kalkulus,apakah hanya berlaku pada selang tertutup saja bu?

    BalasHapus
    Balasan
    1. ya, karena fungsi tersebut harus mempunyai batas yang jelas, maka harus terbata pada selang tertutup

      Hapus
  63. Assalamualaikum bu saya okta pita dian sari dari kelompok 5
    Pada sifat" integral tertentu, apa hanya memang sifat penambahan selang saja yang ada kurva nya?
    Terimakasih

    BalasHapus
  64. Assalamualaikum wr. Wb.
    Saya Indra Zulfayanto, kelompok 6
    Dalam integral tertentu mempunyai batas atas dan batas bawah, apakah batasan ini hanya berupa selang tertutup saja, atau bisa berupa selamg terbuka atau selang setengah terbuka atau tertutup juga..??
    Serta apakah hubungan antar integral tertentu dengan limit sesuai dengan definisi dari integral tertentu tersebut?
    Terimakasih bu

    BalasHapus
    Balasan
    1. jawaban untuk indra
      integral tertentu itu sama dengan limit sigma

      Hapus
  65. semua ada gambarnya, gambar itu sebagai ilustrasi supaya mudah dipahami

    BalasHapus
  66. Assalamualaikum Wr. Wb.
    saya sulis dwi zuliati kelompok 3
    Bu, pada sifat-sifat integral tentu, bagian sifat perbandingan bagaimana cara mengintegralkan jika f(x)> g(x)?
    Terima Kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. kalau mengintegral ya seperti biasanya.
      bila diketahui f(x)>g(x), maka diintegralpun juga tetap
      integral f(x) > integral g(x)

      Hapus
  67. Kelompok yang lain apakah sudah memahami materi bab 3

    BalasHapus
  68. Assalamualaikum bu saya okta pita dian sari dari kelompok 5
    Pada sifat" integral tertentu, apa hanya memang sifat penambahan selang saja yang ada kurva nya?
    Terimakasih

    BalasHapus
  69. Assalamualaikum bu,saya nike ayu wulandari dari kelompok 2
    Pada definisi integral tertentu dijeaskan bahwa integral tertentu itu sama dengan limit sigma, yang saya tanyakan pada integral tertentu itu memiliki selang (a,b) dan mengapa pada limit sigma tidak mencantumkan a dan b nya?
    Terima kasih

    BalasHapus
  70. Assalamualaikum bu, saya ninda aulia sept vitri dari kelompok 4.
    Mau bertanya untuk luas daerah yang dibatasi satu kurva dibawah sumbu X kenapa notasi integralnya terdapat tanda minus (-) ?
    terimakasih bu.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Luas bidang datar untuk daerah diatas sumbu x adalah L = panjang x lebar = integral f(x) dx. Dimana f(x): panjang , dx = lebar.
      Berarti bila kurva di atas sumbu x, maka f(x) bernilai +
      Sedangkan kurva dibawah sumbu x, maka f(x) bernilai -

      Hapus
  71. Assalamualaikum bu, saya yuli paramita dari kelompok 6
    Bu, apakah dalam menentukan luas bidang datar, kita harus menentukan partisi-partisinya terlebih dahulu?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Partisi digunakan untuk mewakili daerah yang akan dihitung luasnya dengan menggunakan definisi limit.
      L = limit sigma f(x) delta x

      Hapus
  72. Assalamualaikum bu, saya okta pita dian sari kelompok 5
    Saya ingin bertanya mengenai materi luas budang datar , bisakah kita Menghitung luas daerah D dengan integral Riemann (integral tertentu) tanpa harus menggambar daerah D?maksudnya bisakah kita menemukan jawabann cepat tanpa harus mengikuti 3 langkah tersebut

    BalasHapus
    Balasan
    1. cara cepat yang dimaksud seperti apa? apa dilihat soalnya langsung bisa ditemukan jawabannya gitu? ya tidak bisa. semuanya butuh proses.
      Menghitung luas daerah itu harus digambar dulu agar tahu wujud daerahnya diatas sumbu x atau dibawah sumbu x atau seperti apa.

      Hapus
    2. Oh ngeh bu, sudah faham dijelaskan kelompok kemaren. Terimakaskh bu

      Hapus
  73. Assalamualaikum Bu, saya Amirudin Alamsyah dari kelompok 6
    Saya ingin bertanya "kenapa saat kurva di bawah sumbu X dan disamping kiri sumbu Y selalu du beri tanda negatif ?
    Terima Kasih Bu

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sudah saya jawab seperti pertanyaan ninda di atas

      Hapus
  74. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  75. Assalamualaikum bu, saya Indra Zulfayanto kelompok 6
    Apakah saat menghitung kurva di sumbu x atau sumbu y apakah harus menggunakan partisi juga bu atau langsung menggunakan integral tertentu..??
    Terimakasih bu

    BalasHapus
    Balasan
    1. berdasarkan konsep ya. Baru setelah tahun konsepnya atau rumusnya tanpa partisi bisa langsung pakai integral

      Hapus
  76. Assalamualaikum bu, saya Indra kelompok 6
    Jika dalam menggambar dan menentukan daerah yang akan di hitung apakah partisi harus juga di tentukan di dalam daerah tersebut??
    Terimakasih bu

    BalasHapus
  77. Assalamualaikum Bu, saya Alamsyah Kelompok 6
    Untuk Luas Daerah Antara Dua Kurva,dalam pembuktian itu menggunakan 5 cara yaitu: partisi,aproksimasi jumlah kan,ambil limitnya,Integralkan. Dari ke 5 cara itu apa kita gunakan semua untuk menentukan Pembuktian?
    Terima Kasih Bu
    Wassalamualaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. ya karena itu tahapan yang harus dilalui untuk memperoleh hasilnya.

      Hapus
  78. Indra kelompok 6 siapa saja tolong dituliskan disini ya. Anggota yang lain kok tdk on line.

    BalasHapus
  79. Assalamualaikum saya Lailatul (kelompok 1)
    Apakah suatu volume benda putar dikerjakan dengan metode cakram dan cincin akan menghasilkan hasil yg sama ??
    Terimakasih
    Wassalamu'alaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. Volume benda putar bila dihitung dengan metode cakram atau metode cincin otomatis hasilnya tidak sama. Karena benda putarnya berbeda. Metode cakran menghitung volume benda putar dibatasi 1 kurva saja. Metode cincin menghitung volume benda putar dibatasi 2 kurva

      Hapus
  80. assalamualaikum wr. wb.
    saya sulis dwi (kelompok 3)
    Bu, saya mau tanya, jika suatu daerah tidak diputar 360 derajat, semisal diputar lebih dari 360 atau kurang dari 360, itu bagaimana cara pengintegralannya?
    Terima kasih
    wassalamualaikum wr.wb.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau diputar lebih dari 360 derajad tdk apa. Namun bila diputar kurang dari 360 derajad belum terbentuk benda putar, sehingga tdk bisa dihitung volumenya

      Hapus
  81. Assalamualaikum saya Diana (kelompok 3) bu saya mau tanya,
    Kalau misalkan suatu daerah diputar terhadap sumbu x apakah volume nya akan sama dengan diputar terhadap sumbu y ?
    Terimakasih
    Wassalamualaikum

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba bayangkan ya.
      Y
      !
      !
      ! _________
      ! | D |
      ! |________|
      -------------!---------------------X
      !
      !
      Coba banyangkan bila daerah D tersebut di putar keliling sumbu x dan bila daerah D diputar keliling sumbu y akan diperoleh benda putar yang berbeda ya. Karena benda putar berbeda maka volumenya juda berbeda.

      Hapus
  82. Assalamualaikum war wab. Saya arizal (kelompok 1) Jika suatu volume diputar secara horizontal dan vertikal persamaan fungsinya akan berubah apa itu juga merubah nilainya?
    Terimkasih
    Wassalamualikum

    BalasHapus
  83. Assalamu'alaikum
    Bu saya kelompok 2 mau tanyak
    Kalau misalnya ada soal
    " integral (x^2 + 1 ) . (0.5 sec^3t )"
    Lah kan disitu ada variabel x, t, sama dt. Itu disamakan x ke t dulu. Apa langsung dikalikan bu
    Terima kasih
    Wassalamu'alaikum

    BalasHapus

Diberdayakan oleh Blogger.

Profil

Foto saya
Malang, Malang/Jawa Timur, Indonesia

KALKULUS 1 2018

Total Tayangan Halaman

Cari Blog Ini

Labels